{"id":1357,"date":"2020-03-28T18:57:17","date_gmt":"2020-03-28T17:57:17","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ardpylab.fr\/?page_id=1357"},"modified":"2020-05-21T18:03:37","modified_gmt":"2020-05-21T16:03:37","slug":"condensateurs-et-dipoles-rc-activite-1","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ardpylab.fr\/?page_id=1357","title":{"rendered":"Dip\u00f4les RC – Activit\u00e9 1"},"content":{"rendered":"\n

\u201d Etude de la charge d\u2019un condensateur
<\/span><\/em>d\u2019un dip\u00f4le RC<\/span> \u201d<\/em><\/h2>\n\n\n\n

 <\/h4>\n

. Objectif<\/span><\/span><\/strong><\/h4>\n

L\u2019objectif de l\u2019activit\u00e9 est suivre l\u2019\u00e9volution temporelle de la tension aux bornes du condensateur lors de sa charge afin de v\u00e9rifier la relation :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

 <\/p>\n

. Le circuit<\/span><\/strong><\/span><\/h4>\n

L\u2019activit\u00e9 sera r\u00e9alis\u00e9e avec le circuit suivant : <\/p>\n\n\n\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n


. Liste des composants<\/u> :<\/strong><\/span><\/p>\n

. 1 condensateur<\/a> de 100 \u00b5F (C chimique : attention \u00e0 la polarit\u00e9<\/strong>)
<\/strong>. 2 r\u00e9sistances de 10 k\u03a9<\/a> (r\u00e9sistance du bouton poussoir et du dip\u00f4le RC)
. 1 bouton poussoir<\/a>
. 1 plaque d’essais<\/a>
. Fils de connexion<\/a><\/p>\n\n\n\n

 <\/p>\n

Dans ce montage, La carte Arduino est utilis\u00e9e :<\/p>\n

. pour appliquer une tension de 5 volts aux bornes du dip\u00f4le r\u00e9sistance – condensateur gr\u00e2ce \u00e0 une sortie num\u00e9rique (broche 2),<\/p>\n

. pour mesurer la tension aux bornes du condensateur \u00e0 l’aide d’une entr\u00e9e analogique (broche A0).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Suivant l\u2019\u00e9tat logique de broche N\u00b02 d\u00e9clar\u00e9e en sortie num\u00e9rique, le sch\u00e9ma \u00e9lectrique sera \u00e9quivalent \u00e0 :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Avec un Arduino, pour obtenir des mesures suffisamment pr\u00e9cises, il faut utiliser un dip\u00f4le RC conduisant \u00e0 des constantes de temps longues (quelques centaines de millisecondes au minimum).<\/p>\n\n\n\n

 <\/p>\n

. Descriptif de l\u2019activit\u00e9<\/span><\/strong><\/h4>\n

Apr\u00e8s avoir d\u00e9charg\u00e9 le condensateur, la mesure de la tension aux bornes du condensateur Uc<\/sub>, lors de la charge, \u00e0 l’aide de l\u2019entr\u00e9e analogique A0 est lanc\u00e9e, \u00e0 t = 0 s, par un appui sur le bouton poussoir.<\/p>\n

La valeur de la tension en V est affich\u00e9e dans le moniteur s\u00e9rie toutes les 100 ms.<\/p>\n

Les mesures sont arr\u00eat\u00e9es en appuyant sur le bouton poussoir. Le condensateur est alors d\u00e9charg\u00e9 afin de pouvoir effectuer de nouvelles mesures en appuyant de nouveau sur le bouton poussoir.<\/p>\n

Il est donc possible d\u2019acqu\u00e9rir des couples de donn\u00e9es (t, Uc<\/sub>) afin de v\u00e9rifier la relation Uc<\/sub>= f(t) th\u00e9orique.<\/p>\n\n\n\n

\u00a0<\/p>\n

<\/a>. Le programme<\/strong><\/span><\/h4>\n

Voici le code de l\u2019activit\u00e9<\/a> :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n

 <\/p>\n

D\u00e9roulement du programme<\/u> :<\/strong><\/p>\n

– 1. D\u00e9claration des constantes et variables :<\/p>\n

. const int PinUc = 0<\/strong>     (broche du condensateur : A0)<\/p>\n

. const int PinButton = 12<\/strong>   (broche du bouton poussoir)<\/p>\n

. const int PinAlimC = 2<\/strong>    (broche d\u2019alimentation du dip\u00f4le RC)<\/p>\n

. int ValPinUc = 0 <\/strong>   (variable nombre entier pour stocker la valeur de la broche du condensateur)<\/p>\n

. float Uc = 0.0     <\/strong>(variable nombre d\u00e9cimal pour stocker le r\u00e9sultat du calcul de la tension Uc)<\/p>\n

. unsigned long t0   <\/strong>(variable nombre entier long pour stocker la date du d\u00e9but de charge )<\/p>\n

. float dt   <\/strong>(variable nombre d\u00e9cimal pour stocker la diff\u00e9rence de temps entre les mesures de Uc)<\/p>\n

. int ValButton = 0   <\/strong>(variable nombre entier pour stocker la valeur de la broche du bouton poussoir)<\/p>\n

. int OldValButton = 0<\/strong>    (variable nombre entier pour stocker la valeur pr\u00e9c\u00e9dente de la broche du bouton poussoir)<\/p>\n

. int State = 0    <\/strong>(variable nombre entier correspondant \u00e0 l\u2019action \u00e0 effectuer)<\/p>\n

. int OldState = 0   <\/strong>(variable nombre entier correspondant \u00e0 l\u2019action effectu\u00e9e pr\u00e9c\u00e9demment)

<\/p>\n

– 2. D\u00e9claration de fonctions :<\/p>\n

–> Fonction permettant de d\u00e9charger le condensateur :<\/p>\n

– Mise \u00e0 niveau bas de la broche d\u2019alimentation du dip\u00f4le RC :
digitalWrite(PinAlimC, LOW)<\/strong><\/p>\n

– Attente de la fin de la d\u00e9charge du condensateur :
while (analogRead(PinUC) > 0) <\/strong>)

<\/p>\n

– 3. Initialisation des entr\u00e9es et sorties :<\/p>\n

. Initialisation de la liaison s\u00e9rie \u00e0 un d\u00e9bit de 9600 bauds,<\/strong><\/p>\n

. Initialisation de la broche du bouton poussoir en entr\u00e9e,<\/strong><\/p>\n

. Initialisation de la broche d\u2019alimentation du dip\u00f4le RC en sortie,<\/strong><\/p>\n

. D\u00e9charge du condensateur.

<\/strong><\/p>\n

– 4. Fonction principale en boucle :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Remarque<\/u> :<\/p>\n

La fonction \u00ab\u00a0<\/strong>micros()<\/strong>\u00a0\u00bb <\/strong>renvoie le nombre de microsecondes, sous la forme d’un nombre de type unsigned long, depuis que la carte Arduino a d\u00e9marr\u00e9 le programme en cours. Ce nombre repasse \u00e0 0 apr\u00e8s approximativement 70 minutes.<\/p>\n

Syntaxe<\/u> :<\/p>\n

variable_unsigned_long = micros();<\/strong><\/p>\n\n\n\n

 <\/p>\n

R\u00e9sultats dans le moniteur s\u00e9rie :<\/u><\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

\u00a0<\/p>\n

<\/a>. Exploitation des mesures<\/u>\u00a0:<\/span><\/strong><\/h4>\n

Pour exploiter les mesures, il suffit de s\u00e9lectionner et de copier toutes les donn\u00e9es \u00e0 partir du moniteur s\u00e9rie et d\u2019ouvrir un nouveau fichier<\/a> dans Regressi \u00e0 partir du \u201dPresse-papier\u201d.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

On peut alors tracer le graphe repr\u00e9sentant la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps :<\/p>\n\n\n\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

 <\/p>\n\n\n\n

Et effectuer une mod\u00e9lisation suivant :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n


La valeur th\u00e9orique de \u03c4 est :<\/p>\n

\u03c4 = RC = 10.103<\/sup> x 100. 10-6<\/sup> = 1 S<\/strong><\/p>\n

Par la mod\u00e9lisation, la d\u00e9termination de t donne une valeur tr\u00e8s proche de la valeur th\u00e9orique.<\/p>\n\n\n\n


On peut \u00e9galement d\u00e9terminer t \u00e0 l\u2019aide de la tangente \u00e0 l\u2019origine ou par la mesure du temps pour lequel le condensateur est charg\u00e9 \u00e0 63 % (0,63 x 5 = 3,15 V):<\/p>\n\n\n\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

\u00a0<\/p>\n\n\n

\n
\n\n
\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n<\/div>\n\n
\n\n
\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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