{"id":949,"date":"2020-03-26T12:32:51","date_gmt":"2020-03-26T11:32:51","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ardpylab.fr\/?page_id=949"},"modified":"2020-05-16T11:43:13","modified_gmt":"2020-05-16T09:43:13","slug":"temperatures-activite-4","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.ardpylab.fr\/?page_id=949","title":{"rendered":"Temp\u00e9ratures – Activit\u00e9 4"},"content":{"rendered":"\n

\u201d <\/em>Etalonnage d’une thermistance CTN<\/em><\/span> \u201d

<\/em><\/h2>\n\n\n\n


. Objectif<\/span><\/span><\/strong><\/h4>\n

Dans notre laboratoire, nous avons trouv\u00e9 une thermistance ne portant aucune indication et dont nous ne disposons pas de la fiche technique (datasheet) du fabricant.<\/p>\n

L\u2019objectif de cette activit\u00e9 est d\u2019\u00e9talonner cette thermistance \u00e0 l\u2019aide d\u2019un capteur de temp\u00e9rature TMP 36 ou LM 35.<\/p>\n

Pour cela, nous allons faire varier la temp\u00e9rature et on va demander \u00e0 l\u2019Arduino de mesurer la r\u00e9sistance de la thermistance en fonction de la temp\u00e9rature qui sera mesur\u00e9e en parall\u00e8le par le capteur.<\/p>\n

On pourra alors tracer la caract\u00e9ristique r\u00e9sistance\/temp\u00e9rature<\/strong> qui permettra apr\u00e8s de mesurer n\u2019importe quelle temp\u00e9rature avec cette thermistance gr\u00e2ce \u00e0 la mesure de sa r\u00e9sistance.<\/p>\n\n\n\n

 <\/p>\n

. Le montage<\/span><\/strong><\/span><\/h4>\n

 <\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n

 <\/p>\n

<\/a>. Les thermistances<\/u><\/strong><\/span><\/h4>\n\n\n\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Les thermistances, compos\u00e9es d’un mat\u00e9riau semi-conducteur, combinaison de m\u00e9taux et de mat\u00e9riaux \u00e0 base d’oxyde m\u00e9tallique (oxyde de mangan\u00e8se, cobalt, cuivre et nickel), sont des capteurs de temp\u00e9rature r\u00e9sistifs, dont la r\u00e9sistance varie de fa\u00e7on importante et non lin\u00e9aire quand la temp\u00e9rature change m\u00eame faiblement.<\/p>\n

On distingue deux types de thermistances : les CTN et les CTP.<\/p>\n

– Les CTN (Coefficient de Temp\u00e9rature N\u00e9gatif, en anglais NTC, Negative Temperature Coefficient) sont des thermistances dont la r\u00e9sistance diminue quand la temp\u00e9rature augmente :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

– Les CTP (Coefficient de Temp\u00e9rature Positif, en anglais PTC, Positive Temperature Coefficient) sont des thermistances, fabriqu\u00e9es \u00e0 base de titanate de baryum, dont la r\u00e9sistance augmente fortement avec la temp\u00e9rature dans une plage de temp\u00e9rature limit\u00e9e (typiquement entre 0 \u00b0C et 100 \u00b0C), mais diminue en dehors de cette zone :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Le symbole des thermistances est bas\u00e9 sur celui d’une r\u00e9sistance variable :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

 <\/p>\n

M\u00eame si la variation de r\u00e9sistance en fonction de la temp\u00e9rature d’une thermistance n’est pas lin\u00e9aire, il est tout \u00e0 fait possible de l’utiliser pour faire des mesures de temp\u00e9rature avec une grande pr\u00e9cision si la loi de variation est connue, notamment avec une CTN.<\/p>\n\n\n\n

En effet, Quand l’effet Joule (\u00e9chauffement d\u00fb au passage du courant) est n\u00e9gligeable, on peut exprimer une relation entre la r\u00e9sistance de la CTN et sa temp\u00e9rature par la relation de Steinhart-Hart<\/em><\/strong> :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Cette formule, valable \u00e0 toutes les temp\u00e9ratures, peut \u00eatre simplifi\u00e9e sur une plage limit\u00e9e de temp\u00e9ratures. La formule devient :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n


La principale caract\u00e9ristique d’une CTN ou d’une CTP est la valeur de la r\u00e9sistance R0<\/sub><\/strong> (en \u2126) \u00e0 la temp\u00e9rature de 25\u00b0C.<\/p>\n

Le plus souvent, le marquage du composant indique la valeur de R0<\/sub>. Il s\u2019agit d\u2019un nombre \u00e0 3 chiffres, les 2 premiers chiffres repr\u00e9sente la valeur, le 3\u00e8me chiffre le coefficient multiplicateur en puissance de 10 :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n


Avec un Arduino, On utilise la thermistance dans un montage (Cf. ci-dessous), avec une r\u00e9sistance fixe de 10 k\u03a9, qu\u2019on appelle un diviseur de tension.<\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n

 <\/p>\n\n\n\n

La thermistance est aliment\u00e9e en 5V depuis l’Arduino. Le point entre les deux r\u00e9sistances est reli\u00e9 \u00e0 une broche analogique de l’Arduino et on mesure la tension de cette broche par la fonction \u201canalogRead (broche)\u201d<\/strong>.<\/p>\n

 Diviseur de tension<\/u> :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

En fonction de la temp\u00e9rature (T), la valeur de la thermistance R2 varie, ce qui modifie le courant qui circule dans le circuit et donc la tension Vs aux bornes de R2.<\/p>\n

La r\u00e9sistance R1 de 10k\u2126, elle a pour r\u00f4le de limiter le courant circulant dans le montage.<\/p>\n

La tension Ve est fournie par l’ARDUINO et vaut 5V.<\/p>\n

Vs est la tension mesur\u00e9e par le microcontr\u00f4leur. On peut alors calcul\u00e9e R2 :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Et tracer la caract\u00e9ristique R2 = f(T)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

 <\/h4>\n

<\/a>. Le programme<\/span><\/strong><\/span><\/h4>\n

Voici le code de l\u2019activit\u00e9<\/a> :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n


D\u00e9roulement du programme<\/u><\/strong> :<\/strong><\/p>\n

– D\u00e9claration des constantes et variables :<\/p>\n

. const int PinTMP = 0<\/strong>   (variable nombre entier correspondant \u00e0 la broche du capteur de temp\u00e9rature TMP 36)<\/p>\n

. const int PinCTN = 5   <\/strong>(variable nombre entier correspondant \u00e0 la broche de la CTN)<\/p>\n

. const int PinButton = 12<\/strong>   (variable nombre entier correspondant \u00e0 la broche du bouton poussoir)<\/p>\n

. int ValTMP = 0 <\/strong>  (variable nombre entier pour stocker la valeur de la broche du TMP 36)<\/p>\n

. int ValCTN = 0<\/strong>   (variable nombre entier pour stocker la valeur de la broche de la CTN)<\/p>\n

. float TempTMP = 0.0   <\/strong>(variable nombre d\u00e9cimal pour stocker le r\u00e9sultat du calcul de la temp\u00e9rature)<\/p>\n

. float OldTempTMP = 0.0   <\/strong>(variable nombre d\u00e9cimal pour stocker le r\u00e9sultat du calcul de temp\u00e9rature pr\u00e9c\u00e9dent)<\/p>\n

. float Rctn = 0.0    <\/strong>(variable nombre d\u00e9cimal pour stocker le r\u00e9sultat du calcul de la r\u00e9sistance de la CTN)<\/p>\n

. float Vctn = 0.0    <\/strong>(variable nombre d\u00e9cimal pour stocker le r\u00e9sultat du calcul de la tension de la broche de la CTN)<\/p>\n

. int ValButton = 0    <\/strong>(variable nombre entier pour stocker la valeur de la broche du bouton poussoir)<\/p>\n

. int OldValButton = 0<\/strong>    (variable nombre entier pour stocker la valeur pr\u00e9c\u00e9dente de la broche du bouton poussoir)<\/p>\n

. int State = 0     <\/strong>(variable nombre entier correspondant \u00e0 l’action \u00e0 effectuer)<\/p>\n

. int OldState = 0    <\/strong>(variable nombre entier correspondant \u00e0 l’action effectu\u00e9e pr\u00e9c\u00e9demment)<\/p>\n

 <\/p>\n

– Initialisation des entr\u00e9es et sorties :<\/p>\n

. Initialisation de la liaison s\u00e9rie \u00e0 un d\u00e9bit de 9600 bauds<\/strong><\/p>\n

. Initialisation de la broche du bouton poussoir en entr\u00e9e<\/strong><\/p>\n

 <\/strong><\/p>\n

– Fonction principale en boucle :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

R\u00e9sultats dans le moniteur s\u00e9rie<\/strong><\/span> <\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

\u00a0<\/h4>\n

<\/a>. Exploitation des mesures<\/span><\/strong><\/span><\/h4>\n

En chauffant progressivement le bain-marie, on rel\u00e8ve la temp\u00e9rature (T) donn\u00e9e par le capteur TMP 36 et la r\u00e9sistance (Rt) de la CTN. Puis on trace la caract\u00e9ristique Rt = f(T)<\/strong><\/a>\u00a0:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

On en d\u00e9duit alors l\u2019expression de la temp\u00e9rature en fonction de la r\u00e9sistance de la CTN, dans la plage de temp\u00e9ratures de l\u2019exp\u00e9rience :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ainsi, avec l\u2019Arduino, pour n\u2019importe quelle temp\u00e9rature dans la plage de l\u2019exp\u00e9rience, par mesure de la r\u00e9sistance de la CTN, on pourra d\u00e9terminer la temp\u00e9rature correspondante.<\/p>\n

 <\/p>\n

On peut \u00e9galement mod\u00e9liser la caract\u00e9ristique Rt = f(T) de notre CTN avec la relation simplifi\u00e9e de Steinhart-Hart<\/em><\/strong>  (T en K):<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A partir du graphe, on d\u00e9termine une des deux grandeurs caract\u00e9ristiques de la CTN:<\/p>\n

–> \u00e0 T0<\/sub> = 298,15 K,  R0<\/sub> = 22,2 k\u2126

<\/p>\n

La mod\u00e9lisation<\/a> suivant cette relation \u00e0 l\u2019aide du logiciel R\u00e9gressi donne la valeur de \u03b2 (en K) :<\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n
\n
\n\n
\"\"<\/figure>\n\n<\/div>\n\n
\n\n
\"\"<\/figure>\n\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n

Dans la plage de temp\u00e9ratures de l\u2019exp\u00e9rience, la relation simplifi\u00e9e de Steinhart-Hart<\/em><\/strong> est v\u00e9rifi\u00e9e. On trouve : \u03b2 = 3820 K<\/strong><\/p>\n\n\n\n

On en d\u00e9duit alors l\u2019expression de la temp\u00e9rature (en K) en fonction de la r\u00e9sistance de la CTN (en Ohms) :<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n

\n
\n\n
\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n<\/div>\n\n
\n\n
\"\"<\/a><\/figure><\/div>\n\n<\/div>\n<\/div><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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